Como validar CPF usando apenas operações matemáticas?

Validar um CPF manualmente pode parecer complexo, mas com um algoritmo matemático simples, você pode garantir a autenticidade do documento sem depender de bibliotecas externas. Este método é eficaz, rápido e totalmente baseado em operações aritméticas, tornando-o ideal para implementação em qualquer linguagem de programação ou até mesmo em uma planilha do Excel.

Pré-requisitos

• Conhecimento básico em programação (qualquer linguagem).
• Acesso a um editor de texto ou ambiente de desenvolvimento.

Passo 1: Limpar e preparar o CPF

Antes de aplicar o algoritmo, é necessário remover caracteres não numéricos (como pontos e hífen) e garantir que o CPF tenha exatamente 11 dígitos. Se o CPF tiver menos de 11 dígitos, complete com zeros à esquerda.

cpf_limpo = cpf.replace('.', '').replace('-', '')
cpf_numerico = cpf_limpo.zfill(11)

Passo 2: Calcular o primeiro dígito verificador

O primeiro dígito verificador é calculado multiplicando os 9 primeiros dígitos do CPF por um peso decrescente de 10 a 2, somando os resultados e aplicando o módulo 11.

soma = 0
for i in range(9):
    soma += int(cpf_numerico[i]) * (10 - i)
resto = soma % 11
digito1 = 0 if resto < 2 else 11 - resto

Passo 3: Calcular o segundo dígito verificador

O segundo dígito é calculado de forma semelhante, mas agora incluindo o primeiro dígito verificador no cálculo e usando pesos de 11 a 2.

soma = 0
for i in range(10):
    soma += int(cpf_numerico[i]) * (11 - i)
resto = soma % 11
digito2 = 0 if resto < 2 else 11 - resto

Passo 4: Comparar os dígitos calculados com os do CPF

Após calcular os dois dígitos verificadores, compare-os com os dois últimos dígitos do CPF original. Se ambos coincidirem, o CPF é válido.

if digito1 == int(cpf_numerico[9]) and digito2 == int(cpf_numerico[10]):
    print("CPF válido")
else:
    print("CPF inválido")

Exemplo Prático

CPF de Entrada	Primeiro Dígito Verificador	Segundo Dígito Verificador	Resultado
123.456.789-09	0	9	Válido
111.444.777-35	3	5	Válido
123.456.789-00	0	0	Inválido

Conclusão

Com este método, você pode validar qualquer CPF usando apenas operações matemáticas básicas. A simplicidade do algoritmo permite sua implementação em diversos contextos, desde scripts Python até fórmulas do Excel, garantindo precisão e confiabilidade na validação de documentos.